};

  /**
   * Returns {@code n} choose {@code k}, also known as the binomial coefficient of {@code n} and
   * {@code k}, or {@link Long#MAX_VALUE} if the result does not fit in a {@code long}.
   *
   * @throws IllegalArgumentException if {@code n < 0}, {@code k < 0}, or {@code k > n}
   */
  public static long binomial(int n, int k) {
    checkNonNegative("n", n);

# JSON Compatible Encoder

Існують випадки, коли вам може знадобитися перетворити тип даних (наприклад, модель Pydantic) в щось сумісне з JSON (наприклад, `dict`, `list`, і т. д.).

Наприклад, якщо вам потрібно зберегти це в базі даних.

Для цього, **FastAPI** надає `jsonable_encoder()` функцію.

## Використання `jsonable_encoder`

Давайте уявимо, що у вас є база даних `fake_db`, яка приймає лише дані, сумісні з JSON.

同样，这个数据库也不会接收Pydantic模型（带有属性的对象），而只接收`dict`。

对此你可以使用`jsonable_encoder`。

它接收一个对象，比如Pydantic模型，并会返回一个JSON兼容的版本：

{* ../../docs_src/encoder/tutorial001_py310.py hl[4,21] *}

在这个例子中，它将Pydantic模型转换为`dict`，并将`datetime`转换为`str`。

같은 방식으로 이 데이터베이스는 Pydantic 모델(속성이 있는 객체)을 받지 않고, `dict` 만을 받습니다.

이를 위해 `jsonable_encoder` 를 사용할 수 있습니다.

Pydantic 모델과 같은 객체를 받고 JSON 호환 가능한 버전으로 반환합니다:

{* ../../docs_src/encoder/tutorial001.py hl[5,22] *}

이 예시는 Pydantic 모델을 `dict`로, `datetime` 형식을 `str`로 변환합니다.

同様に、このデータベースはPydanticモデル（属性を持つオブジェクト）を受け取らず、`dict`だけを受け取ります。

そのために`jsonable_encoder`を使用することができます。

Pydanticモデルのようなオブジェクトを受け取り、JSON互換版を返します:

{* ../../docs_src/encoder/tutorial001.py hl[5,22] *}

この例では、Pydanticモデルを`dict`に、`datetime`を`str`に変換します。

	reqBodyArg := madmin.UserInfo{
		SecretKey:  secretKey,
		PolicyName: "consoleAdmin",
		Status:     madmin.AccountEnabled,
	}
	buf, err := json.Marshal(reqBodyArg)
	if err != nil {
		c.Fatalf("unexpected json encode err: %v", err)
	}
	buf, err = madmin.EncryptData(secretKey, buf)
	if err != nil {
		c.Fatalf("unexpected encryption err: %v", err)
	}

	req.ContentLength = int64(len(buf))
	sum := sha256.Sum256(buf)

	}
	readDataInto := func(dst []byte, s ws.State, want ws.OpCode) ([]byte, error) {
		dst = dst[:0]
		for {
			hdr, err := wsReader.NextFrame()
			if err != nil {
				return nil, err
			}
			if hdr.OpCode.IsControl() {
				if err := controlHandler(hdr, &wsReader); err != nil {
					return nil, err
				}
				continue
			}
			if hdr.OpCode&want == 0 {
				if err := wsReader.Discard(); err != nil {

pkg time, method (Time) AppendFormat([]uint8, string) []uint8
pkg unicode, const Version = "8.0.0"
pkg unicode, var Ahom *RangeTable
pkg unicode, var Anatolian_Hieroglyphs *RangeTable
pkg unicode, var Hatran *RangeTable
pkg unicode, var Multani *RangeTable
pkg unicode, var Old_Hungarian *RangeTable

			}
			if test.expectedErr.Code != errXML.Code {
				t.Errorf("Test %d %s expected to fail with error %s, but received %s", i+1, instanceType,
					test.expectedErr.Code, errXML.Code)
			}
		} else if rec.Code != http.StatusOK {
			t.Errorf("Test %d %s expected to succeed, but failed with HTTP status code %d",
				i+1, instanceType, rec.Code)
		}
	}
}

	SLL	R5, R6, R7           // 1675a0e1
	SLL.S	R5, R6, R7           // 1675b0e1
	SLL	R5, R7               // 1775a0e1
	SLL.S	R5, R7               // 1775b0e1

// Ops with zero shifts should encode as left shifts
	ADD	R0<<0, R1, R2	     // 002081e0
	ADD	R0>>0, R1, R2	     // 002081e0
	ADD	R0->0, R1, R2	     // 002081e0
	ADD	R0@>0, R1, R2	     // 002081e0
	MOVW	R0<<0(R1), R2        // 002091e7