private static BigInteger oldSlowFactorial(int n) {
    if (n <= 20) {
      return BigInteger.valueOf(LongMath.factorial(n));
    } else {
      int k = 20;
      return BigInteger.valueOf(LongMath.factorial(k)).multiply(oldSlowFactorial(k, n));
    }
  }

  /** Returns the product of {@code n1} exclusive through {@code n2} inclusive. */
  @SuppressWarnings("UseCorrectAssertInTests") // TODO(b/345814817): Remove or convert assertion.

  private static BigInteger oldSlowFactorial(int n) {
    if (n <= 20) {
      return BigInteger.valueOf(LongMath.factorial(n));
    } else {
      int k = 20;
      return BigInteger.valueOf(LongMath.factorial(k)).multiply(oldSlowFactorial(k, n));
    }
  }

  /** Returns the product of {@code n1} exclusive through {@code n2} inclusive. */
  @SuppressWarnings("UseCorrectAssertInTests") // TODO(b/345814817): Remove or convert assertion.

          return x.negate();
        }
      };

  /*
   * This list contains values that attempt to provoke overflow in integer operations. It contains
   * positive values on or near 2^N for N near multiples of 8 (near byte boundaries).
   */
  static final ImmutableSet<Integer> POSITIVE_INTEGER_CANDIDATES;

  static final Iterable<Integer> NEGATIVE_INTEGER_CANDIDATES;

          return x.negate();
        }
      };

  /*
   * This list contains values that attempt to provoke overflow in integer operations. It contains
   * positive values on or near 2^N for N near multiples of 8 (near byte boundaries).
   */
  static final ImmutableSet<Integer> POSITIVE_INTEGER_CANDIDATES;

  static final Iterable<Integer> NEGATIVE_INTEGER_CANDIDATES;

					}
					atomic.AddInt64(&ops, int64(n))
					atomic.AddInt64(&lat, latency)
				})
				spent := time.Since(t)
				if spent > 0 && n > 0 {
					// Since we are benchmarking n parallel servers we need to multiply by n.
					// This will give an estimate of the total ops/s.
					latency := float64(atomic.LoadInt64(&lat)) / float64(time.Millisecond)
					b.ReportMetric(float64(n)*float64(ops)/spent.Seconds(), "vops/s")

read_query["/items/"]

query_extractor --> query_or_cookie_extractor --> read_query
```

## Utilizando a mesma dependência múltiplas vezes

Se uma de suas dependências é declarada várias vezes para a mesma *operação de rota*, por exemplo, múltiplas dependências com uma mesma subdependência, o **FastAPI** irá chamar essa subdependência uma única vez para cada requisição.

///

A documentação interativa da API irá atualizar de acordo, permitindo múltiplos valores:

<img src="/img/tutorial/query-params-str-validations/image02.png">

### Lista de parâmetros de consulta / múltiplos valores por padrão

E você também pode definir uma lista (`list`) de valores padrão caso nenhum seja informado:

```Python hl_lines="9"

> Você tem que limpar uma grande casa suja.

*Sim, essa é toda a história*.

---

Não há espera em lugar algum, apenas um monte de trabalho para ser feito, em múltiplos cômodos da casa.

Você poderia ter chamadas como no exemplo dos hambúrgueres, primeiro a sala de estar, então a cozinha, mas você não está esperando por nada, apenas limpar e limpar, as chamadas não afetariam em nada.

```

o cualquier otra variación (mayúsculas, primera letra en mayúscula, etc.) tu función verá el parámetro `short` con un valor `bool` de `True`. Si no, lo verá como `False`.

## Múltiples parámetros de path y query

Puedes declarar múltiples parámetros de path y parámetros de query al mismo tiempo. **FastAPI** sabe cuál es cuál.

No los tienes que declarar en un orden específico.

Serán detectados por nombre:

///

Cela indiquera à **FastAPI** que la présence de ce paramètre est obligatoire.

## Liste de paramètres / valeurs multiples via Query

Quand on définit un paramètre de requête explicitement avec `Query` on peut aussi déclarer qu'il reçoit une liste de valeur, ou des "valeurs multiples".

Par exemple, pour déclarer un paramètre de requête `q` qui peut apparaître plusieurs fois dans une URL, on écrit :