assertThat(set.subSet("a", "california"))
        .containsExactly("a", "in", "the", "over", "quick", "jumped")
        .inOrder();
    assertTrue(set.subSet("", "b").isEmpty());
    assertTrue(set.subSet("vermont", "california").isEmpty());
    assertTrue(set.subSet("aaa", "zzz").isEmpty());
    assertThrows(IllegalArgumentException.class, () -> set.subSet("quick", "the"));
  }

  public void testExplicit_first() {

    assertThat(set.subSet("a", "california"))
        .containsExactly("a", "in", "the", "over", "quick", "jumped")
        .inOrder();
    assertTrue(set.subSet("", "b").isEmpty());
    assertTrue(set.subSet("vermont", "california").isEmpty());
    assertTrue(set.subSet("aaa", "zzz").isEmpty());
    assertThrows(IllegalArgumentException.class, () -> set.subSet("quick", "the"));
  }

  public void testExplicit_first() {

* Ces schémas participeront à la constitution du schéma généré OpenAPI, et seront donc utilisés par les documentations automatiquement générées.

## Documentation automatique

Les schémas JSON de vos modèles seront intégrés au schéma OpenAPI global de votre application, et seront donc affichés dans la documentation interactive de l'API :

<img src="/img/tutorial/body/image01.png">

# Tâches d'arrière-plan

Vous pouvez définir des tâches d'arrière-plan qui seront exécutées après avoir retourné une réponse.

Ceci est utile pour les opérations qui doivent avoir lieu après une requête, mais où le client n'a pas réellement besoin d'attendre que l'opération soit terminée pour recevoir une réponse.

Cela comprend, par exemple :

* Les notifications par email envoyées après l'exécution d'une action :

///

## Documents OpenAPI et API

Si vous renvoyez directement des codes HTTP et des réponses supplémentaires, ils ne seront pas inclus dans le schéma OpenAPI (la documentation de l'API), car FastAPI n'a aucun moyen de savoir à l'avance ce que vous allez renvoyer.

```
http://127.0.0.1:8000/items/?skip=0&limit=10
```

Mais si vous accédez à, par exemple :

```
http://127.0.0.1:8000/items/?skip=20
```

Les valeurs des paramètres de votre fonction seront :

* `skip=20` : car c'est la valeur déclarée dans l'URL.
* `limit=10` : car `limit` n'a pas été déclaré dans l'URL, et que la valeur par défaut était `10`.

## Paramètres optionnels

Si vous débutez avec **FastAPI**, vous n'en aurez peut-être pas besoin.

///

Vous pouvez déclarer des réponses supplémentaires, avec des codes HTTP, des types de médias, des descriptions, etc.

Ces réponses supplémentaires seront incluses dans le schéma OpenAPI, elles apparaîtront donc également dans la documentation de l'API.

En héritant de `str` la documentation sera capable de savoir que les valeurs doivent être de type `string` et pourra donc afficher cette `Enum` correctement.

Créez ensuite des attributs de classe avec des valeurs fixes, qui seront les valeurs autorisées pour cette énumération.

{* ../../docs_src/path_params/tutorial005.py hl[1,6:9] *}

/// info

{* ../../docs_src/body_multiple_params/tutorial004_an_py310.py hl[27] *}

/// info

`Body` possède les mêmes paramètres de validation additionnels et de gestion des métadonnées que `Query` et `Path`, ainsi que d'autres que nous verrons plus tard.

///

## Inclure un paramètre imbriqué dans le body

Disons que vous avez seulement un paramètre `item` dans le body, correspondant à un modèle Pydantic `Item`.

Vous pouvez aussi retourner des models **Pydantic** (qui seront détaillés plus tard).

Il y a de nombreux autres objets et modèles qui seront automatiquement convertis en JSON. Essayez d'utiliser vos favoris, il est fort probable qu'ils soient déjà supportés.

## Récapitulatif

* Importez `FastAPI`.