// (To generate, in go/types directory: go test -run=Hilbert -H=2 -out="h2.src")

// This program tests arbitrary precision constant arithmetic
// by generating the constant elements of a Hilbert matrix H,
// its inverse I, and the product P = H*I. The product should
// be the identity matrix.
package main

func main() {
	if !ok {
		print()
		return
	}
}

// Hilbert matrix, n = 2
const (

	println("PASS")
}

`, n, out)
	g.hilbert(n)
	g.inverse(n)
	g.product(n)
	g.verify(n)
	g.printProduct(n)
	g.binomials(2*n - 1)
	g.factorials(2*n - 1)

	return g.Bytes()
}

type gen struct {
	bytes.Buffer
}

func (g *gen) p(format string, args ...interface{}) {
	fmt.Fprintf(&g.Buffer, format, args...)
}

func (g *gen) hilbert(n int) {
	g.p(`// Hilbert matrix, n = %d
const (
`, n)

	println("PASS")
}

`, n, out)
	g.hilbert(n)
	g.inverse(n)
	g.product(n)
	g.verify(n)
	g.printProduct(n)
	g.binomials(2*n - 1)
	g.factorials(2*n - 1)

	return g.Bytes()
}

type gen struct {
	bytes.Buffer
}

func (g *gen) p(format string, args ...interface{}) {
	fmt.Fprintf(&g.Buffer, format, args...)
}

func (g *gen) hilbert(n int) {
	g.p(`// Hilbert matrix, n = %d
const (
`, n)

		for j := 0; j < a.m; j++ {
			s += fmt.Sprintf("\t%s", a.at(i, j))
		}
		s += "\n"
	}
	return s
}

func doHilbert(t *testing.T, n int) {
	a := newHilbert(n)
	b := newInverseHilbert(n)
	I := newUnit(n)
	ab := a.mul(b)
	if !ab.eql(I) {
		if t == nil {
			panic("Hilbert failed")
		}
		t.Errorf("a   = %s\n", a)
		t.Errorf("b   = %s\n", b)
		t.Errorf("a*b = %s\n", ab)

Im vorherigen Beispiel mussten wir den `response_model`-Parameter verwenden, weil die Klassen unterschiedlich waren. Das bedeutet aber auch, wir bekommen keine Unterstützung vom Editor und anderen Tools, die den Funktions-Rückgabewert überprüfen.

Aber in den meisten Fällen, wenn wir so etwas machen, wollen wir nur, dass das Modell einige der Daten **filtert/entfernt**, so wie in diesem Beispiel.

### Gold Sponsoren

{% if sponsors %}
{% for sponsor in sponsors.gold -%}
<a href="{{ sponsor.url }}" target="_blank" title="{{ sponsor.title }}"><img src="{{ sponsor.img }}"></a>
{% endfor %}
{% endif %}

### Silber Sponsoren

{% if sponsors %}
{% for sponsor in sponsors.silver -%}
<a href="{{ sponsor.url }}" target="_blank" title="{{ sponsor.title }}"><img src="{{ sponsor.img }}"></a>
{% endfor %}
{% endif %}

Und wir geben die Scopes als Teil des JWT-Tokens zurück.

!!! danger "Gefahr"
    Der Einfachheit halber fügen wir hier die empfangenen Scopes direkt zum Token hinzu.

Dort könnten Sie mir als Dankeschön einen Kaffee spendieren ☕️. 😄

Und Sie können auch Silber- oder Gold-Sponsor für FastAPI werden. 🏅🎉

## Die Tools sponsern, die FastAPI unterstützen

Wie Sie in der Dokumentation gesehen haben, steht FastAPI auf den Schultern von Giganten, Starlette und Pydantic.

	fsys = fstest.MapFS{
		"william":    {Data: []byte("Shakespeare\n")},
		"carl":       {Data: []byte("Gauss\n")},
		"daVinci":    {Data: []byte("Leonardo\n")},
		"einstein":   {Data: []byte("Albert\n")},
		"dir/newton": {Data: []byte("Sir Isaac\n")},
	}
	tmpDir = t.TempDir()
	if err := CopyFS(tmpDir, fsys); err != nil {
		t.Fatal("CopyFS:", err)
	}
	forceMFTUpdateOnWindows(t, tmpDir)

## Thanks to our Contributors

This release contains contributions from many people at Google, as well as: