if (copy_left) {
    for (auto v : d1.lhs_batch_dimensions()) {
      d2.add_lhs_batch_dimensions(v);
    }
    for (auto v : d1.lhs_contracting_dimensions()) {
      d2.add_lhs_contracting_dimensions(v);
    }
  } else {
    for (auto v : d1.rhs_batch_dimensions()) {
      d2.add_rhs_batch_dimensions(v);
    }
    for (auto v : d1.rhs_contracting_dimensions()) {