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    assertThrows(IllegalArgumentException.class, () -> range.gap(Range.closed(4, 6)));
    assertThrows(IllegalArgumentException.class, () -> range.gap(Range.closed(2, 4)));
    assertThrows(IllegalArgumentException.class, () -> range.gap(Range.closed(2, 3)));
  }

  public void testGap_invalidRangesWithInfinity() {
    assertThrows(IllegalArgumentException.class, () -> Range.atLeast(1).gap(Range.atLeast(2)));

## Validations numériques : supérieur ou égal

Avec `Query` et `Path` (et d'autres que vous verrez plus tard) vous pouvez déclarer des contraintes numériques.

Ici, avec `ge=1`, `item_id` devra être un nombre entier "`g`reater than or `e`qual" à `1`.

{* ../../docs_src/path_params_numeric_validations/tutorial004_an_py39.py hl[10] *}

## Validations numériques : supérieur ou égal et inférieur ou égal

La même chose s'applique pour :

Aber schauen wir uns zunächst ein paar kleine Konzepte an.

## In Eile?

Wenn Ihnen diese Begriffe egal sind und Sie einfach *jetzt* Sicherheit mit Authentifizierung basierend auf Benutzername und Passwort hinzufügen müssen, fahren Sie mit den nächsten Kapiteln fort.

## OAuth2

constraints.Future.message      = {item} doit être dans le futur.
constraints.Max.message         = {item} doit être plus petit ou égal à {value}.
constraints.Min.message         = {item} doit être plus grand ou égal à {value}.
constraints.NotNull.message     = {item} ne peut pas être null.
constraints.Null.message        = {item} doit être null.

   *
   * <p>For example, the gap of {@code [1..5]} and {@code (7..10)} is {@code (5..7]}. The resulting
   * range may be empty; for example, the gap between {@code [1..5)} {@code [5..7)} yields the empty
   * range {@code [5..5)}.
   *
   * <p>The gap exists if and only if the two ranges are either disconnected or immediately adjacent

        "-SNAP\\d+",
        "-SNAPSHOT",
        "-alpha.*\\d+",
        "-beta.*\\d+",
        "-dev-?\\d+",
        "-dev-\\d+-\\d+",
        "-rc-?\\d+",
        "-M.+",
        "-eap-?\\d+"
    ).map { it.toRegex(RegexOption.IGNORE_CASE) }

    @get:Internal
    abstract val libraryVersionFile: RegularFileProperty

    @TaskAction
    fun updateInitPluginTemplateVersionFile() {

   */
  private static String hextetsToIPv6String(int[] hextets) {
    // While scanning the array, handle these state transitions:
    //   start->num => "num"     start->gap => "::"
    //   num->num   => ":num"    num->gap   => "::"
    //   gap->num   => "num"     gap->gap   => ""
    StringBuilder buf = new StringBuilder(39);
    boolean lastWasNumber = false;
    for (int i = 0; i < hextets.length; i++) {

   *
   * <p>For example, the gap of {@code [1..5]} and {@code (7..10)} is {@code (5..7]}. The resulting
   * range may be empty; for example, the gap between {@code [1..5)} {@code [5..7)} yields the empty
   * range {@code [5..5)}.
   *
   * <p>The gap exists if and only if the two ranges are either disconnected or immediately adjacent